- Habilidad para implementar métodos para resolver problemas de valor
inicial y problemas de contorno para ecuaciones ordinarias.

- Habilidad para analizar condiciones de estabilidad y orden de
convergencia de un método.

- Capacidad de formular esquemas sencillos en diferencias finitas para
distintos tipos de ecuaciones.

- Capacidad de obtener formulaciones variacionales para problemas
elípticos. Habilidad para construir los espacios de elementos finitos
asociados, sus funciones de base y los sistemas matriciales a
resolver.

- Capacidad de programar métodos sencillos en
MATLAB u otros lenguajes de uso científico.

Clases en aula de ordenadores que combinan breves explicaciones teóricas al comienzo con la resolución y programación de casos prácticos a continuación.

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Implementación de métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales que se presentan habitualmente en los dominios de la física, biología, química, etc.

Conocimientos de Matemáticas como los correspondientes a un Grado en Matemáticas, Físicas o cualquier Ingeniería Superior. Conocimientos básicos de programación en Matlab.

Formar especialistas capaces de predecir el comportamiento de sistemas relevantes en Ciencia y Tecnología a partir de la simulación por ordenador de los modelos que los describen. Aplicar métodos numéricos y técnicas de análisis matemático para calcular y analizar la solución de los modelos correspondientes.

 -  Métodos para ecuaciones diferenciales ordinarias: Métodos monopaso y multipaso, explícitos e implícitos. 0-estabilidad,
   A-estabilidad. Métodos adaptativos. Método de disparo.

-  Métodos para ecuaciones en derivadas parciales: diferencias finitas
   para problemas elípticos (sobre un dominio rectangular) y la ecuación
   del calor (Euler explícito/implícito, Crank Nicolson).

-  Método de elementos finitos: formulación variacional de problemas
   elípticos (sobre dominios irregulares) y la ecuación del calor (Euler
   explícito/implícito, Crank Nicolson).

-  Método de volúmenes finitos para problemas hiperbólicos. Tratamiento numérico de la ecuación Eikonal.

La asignatura se evaluará a través de prácticas asociadas a cada uno de los siguientes contenidos:

- Métodos para ecuaciones diferenciales ordinarias: 25%
- Métodos para ecuaciones en derivadas parciales: diferencias finitas : 25%
- Método de elementos finitos: : 25%
- Método de volúmenes finitos: 25%

- Iserles, I. Numerical analysis of differential equations, Cambridge,
1996.

- Kincaid, D., Cheney, W., Análisis numérico: las matemáticas del
cálculo científico, Addison Wesley Iberoamericana, 1994. Mathews,
J.H., Fink, K.D., Métodos numéricos con Matlab, Prentice, 2000.

- Ramos del Olmo, A. M. Introducción al análisis matemático del método
de elementos finitos, Editorial Complutense, 2012.

- Lambert, J. D. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations.
Wiley 1991

- Vetterling, W.T., Teukolsky, S.A., Press, W.H.,Flannery, W.T.,
Numerical recipes: the art of scientific computing, Cambridge
University Press, 1992.

- Brenner, S.C., Scott, L.R., The mathematical theory of finite element
methods, Springer, 2002.

- Ciarlet, P.G., The finite element method for elliptic problems, SIAM,
2002.

- Zienkkiewicz, O.C., Taylor, R.L., El método de los elementos finitos,
McGraw-Hill, 1994.