Ingeniería Matemática
Máster. Curso 2026/2027.
CÁLCULO ESTOCÁSTICO Y VALORACIÓN FINANCIERA - 604345
Curso Académico 2026-27
Datos Generales
- Plan de estudios: 0648 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2010-11)
- Carácter: OPTATIVA
- ECTS: 3.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
- CG1 Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada.
- CG3 Emitir juicios en función de criterios, de normas externas o de reflexiones personales justificadas
- CG3 Emitir juicios en función de criterios, de normas externas o de reflexiones personales justificadas
Transversales
- CT1 Saber aplicar sus avanzados conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.
Específicas
- CE1 Adquirir una formación avanzada, sólida y rigurosa en temas avanzados de Matemáticas y sus Aplicaciones.
- CE4 Desarrollar habilidades de aprendizaje en Matemáticas avanzadas y sus aplicaciones que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo.
- CE8 Dominar las técnicas fundamentales y avanzadas de cálculo financiero y gestión de riesgos.
- CE4 Desarrollar habilidades de aprendizaje en Matemáticas avanzadas y sus aplicaciones que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo.
- CE8 Dominar las técnicas fundamentales y avanzadas de cálculo financiero y gestión de riesgos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Presenciales
3
Semestre
2
Breve descriptor:
Se definen y clasifican procesos estocásticos, se estudian las martingalas y los movimientos brownianos. Se introduce el cálculo estocástico y la regla de Ito. Se introduce el teorema de Girsanov para el cambio de medida.
Se analiza la valoración de instrumentos derivados y la gestión de riesgos con derivados aplicando el principio de no arbitraje y las técnicas de procesos estocásticos intruducidas durante el curso.
Docencia presencial (clase magistral) y no presencial (resolución individual de colecciones de ejercicios).
Objetivos
- Procesos Estocásticos.
- Movimiento Browniano.
- Esperanza Condicionada.
- Martingalas.
- Integración Estocástica y Cálculo de Ito.
- El principio de ausencia de arbitraje.
- Valoración de contratos Forward-Futuros y relaciones básicas con opciones.
- El principio de ausencia de arbitraje.
- Introducción a la cobertura con futuros.
- Valoración de opciones basadas en arbitraje. Definición de la cartera de cobertura en tiempo discreto y continuo.
- Valoración de opciones basadas en arbitraje. Definición de la cartera de cobertura en tiempo discreto y continuo.
- Teorema de Girsanov e identificación de la medida neutral al riesgo para la valoración de proyectos de inversión sujetos a incertidumbre.
- Enfoque EDP: el modelo de Black-Scholes y extensiones.
Evaluación
Entrega de listas de ejercicios resueltos: 70%
Examen final: 30%
Examen final: 30%
Bibliografía
Lamberton, D. And B. Lapeyre (1996): Introduction to Stochastic Calculus applied to …Finance. Chapman & Hall.
Mikosch, T. (1998): Elementary Stochastic Calculus. World Scienti…c.
Shreve, S. (2000): Stochastic Calculus for Finance. Cambridge.
Steele, JM (2000): Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer.
Mikosch, T. (1998): Elementary Stochastic Calculus. World Scienti…c.
Shreve, S. (2000): Stochastic Calculus for Finance. Cambridge.
Steele, JM (2000): Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas y/o prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 19/04/2027 - 21/05/2027 | LUNES 16:30 - 18:30 | INF3 Aula de Informática | MANUEL ANGEL DOMINGUEZ TORIBIO |
| MIÉRCOLES 16:30 - 18:30 | INF3 Aula de Informática | MANUEL ANGEL DOMINGUEZ TORIBIO | ||
| 24/05/2027 - 28/05/2027 | LUNES 16:30 - 18:30 | INF3 Aula de Informática | MANUEL ANGEL DOMINGUEZ TORIBIO | |
| MIÉRCOLES 16:30 - 18:30 | INF3 Aula de Informática | MANUEL ANGEL DOMINGUEZ TORIBIO | ||
| VIERNES 16:30 - 18:30 | INF2 Aula de Informática | MANUEL ANGEL DOMINGUEZ TORIBIO | ||